Giriş

Riyaziyyat nədir? Doğrudanmı riyaziyyat olmasa bəşəriyyət var ola bilməz? 
 Hələ lap qədim zamanlardan dahi elm adamları sübut etmişlər ki , elmin hansı sahəsi olursa olsun riyaziyyat olmasa o sahə  tamlıq yarada bilməz.

Riyaziyyar olmasa, Fizika - gözsüz , Kimya - beyinsiz qalar.

Ən romantik elm riyaziyyatdır---cünki baş-başa qalmağı sevir.

Riyaziyyatı qonşuya baxaraq öyrənmək olmaz.( PİFAQOR )

Dünyanın ən məsum məşğuliyyəti riyaziyyatdır. (  M.K.Atatürk  )

Həyat 2 şey ücün gözəldir:  "Riyaziyyatı kəşf etmək və öyrətmək "  (  Eynşteyn  )

Riyaziyyat bizi yalancı hislərdən müdafiə edir.  ( Sen Simon  )

Riyaziyyat---" elmlərin şahı" , Hesab isə " tacı "adlanır. K.F.Qauss (1777-1855) alman riyaziyyatcısı.

Elm yalnız ona riyaziyyat daxil olduqda elmdir.İ.Kant(1729-1804) alman filosofu.

Müstəqil təfəkkürə gedən ən qısa yol riyaziyyatdır. L İnfeld (1898-1968) polyak riyaziyyatcısı.

 Kimlər ki anadan riyaziyyatcı doğulublar onlar bütün elmləri yaxsı mənimsəyillər. Sokrat (e.ə.469- 399 ) yunan filosofu.

Bəs kvadrat tənlik nədir? Kvadrat tənliyin hansı həll üsulları var ?

Tərif .  a ,b , c  istənilən ədədlər  X  dəyişən olduqda  və a  sıfırdan fərqli olduqda

ax ² + bx +c = 0  şəklində tənliklərə  tam kvadrat  tənliklər deyilir.

Kvadrat  tənliklərin aşağıdakı  növləri  var .

Natamam  kvadrat  tənliklər  .

 Cevrilmiş   kvadrat   tənliklər  .

1 . a və b əmsallarından hec olmasa  biri  sıfıra  bərabər  olan  tənliklərə  natamam  kvadrat  tənliklər deyilir  . Natamam   kvadrat  tənliklər  3  formada  olur .

a) 1)     b = 0 , c = 0  olarsa tənlik  ax2  = 0 şəklində olar və həlli x = 0 alınar .

b)      b = 0 ,c  sıfırdan fərqli  istənilən ədəd olduqda   tənlik  ax ² + c = 0 şəklinə düşər  və  həlli  x ²=-c /a

burada   2 hal  olur :

1 ci hal:  - c/a < 0 olarsa tənliyin  həlli  yoxdur.

2 ci hal    -c/a >0 olarsa tənliyin  iki müxtəlif   kökü var.

c )c = 0 , b  sıfırdan fərqli istənilən ədəd olduqda  tənlik  ax² + bx  = 0 səklinə düşər   və  iki müxtəlif kökü olar .  x = 0 , x = - b/a.

2 . Cevrilmiş  kvadrat tənliklər :

 A = 0 olduqda  x ² + px + q = 0 şəklində tənliklərə cevrilmiş  kvadrat  tənliklər  deyilir.

Cevrilmiş kvadrat  tənlikdə  köklərin  cəmi  əks  işarə ilə götürülmüş ikinci  əmsala ,

Köklərin  hasili   sərbəst  həddə  bərabərdir . Buna  Fransız  alimi   Fransua  Viyetin

şərəfinə  VİYET  teoremi  deyilir  .

x₁  + x ₂ =  - p

x ₁  . x₂   =  q   .

Kvadrat  tənliklərin  həll  üsulları  bunlardır  . .
1 .Qrafik   üsul .

2 .Vuruqlara   ayırma  üsulu  .

Bu üsulda   m  + n = p ,  mn =  q  şərtini ödəyən iki   m və n ədədləri   tapılır  və onlar

(X – m )(X – n) = x ² + px + q . şəklində  təqdim olunur .

Əgər  tənlik  tam  kvadrat  tənlik  olarsa  o zaman  tənliyin vuruqlara  ayrılışı

( X – m )( X -  n/a ) = ax² + bx + c  şəklinə  düşər .

3 . Kvadrat  tənliyin  köklər düsturu vasitəsilə həlli.

Əvvəlcə  diskrimnant   (ayirdedici )  tapılır .

D = B² – 4 ac   düsturu  ilə .

1-ci  hal : D >0 olduqda  tənliyin  iki  müxtəlif  kökü var .

2-ci hal  : D=0 olduqda    tənliyin  kökü  yoxdur  .

3- cü hal : D<0 olduqda    tənliyin  yeganə  kökü  var .

Kvadrat  tənliyin  köklərini  tapmaq  ücün  aşağıdakı  düsturlardan  istifadə  olunur.

Beləliklə  biz  bu üsulları  öyrəndikdən  sonar istənilən  kvadrat  tənliyi  həll edə bilərik.