Nəticə.

Beləliklə biz bu mərhələləri kecərək belə nəticəyə gəldik ki , biz kvadrat tənliyin həlli üsullarını öyrəndik . Bununla yanaşı kvadrat tənliyin həyatımızdakı rolunu , onun bizə elmin başqa sahələrindəki köməyindən danışdıq və belə nəticəyə gəldik ki , riyaziyyat  elmlərin şahı , həyatımızın isə həqiqətləridir .

https://animoto.com/play/Jh4SX2yMwIFfiZbcn06N2g

Fəaliyyət.

Tənliklər olmasa riyaziyyatı öyrənmək olarmı ? 

Bu suala cavab vermək həm asan həm də maraqlıdır.Coxlarımız fikirləşirik ki, tənliklərin riyaziyyatla nə əlaqəsi ?Amma dərindən fikirləşəndə  görürük ki, bu hec də belə deyil. Demək olar ki, riyaziyyat həyatımızın hər sahəsində bizim köməyimizə catır. Bir sözlə riyaziyyat həyatımızın özülüdür. Tənliklər isə riyaziyyatın ozülü ,təməlidir.
 Tənlikləri bilmədən real həyatda bir cox nəaliyyətləti qazana bilmərik. Fizikada tənliksiz sərbəst düşən cismin zamandan asılılığını tapa bilmərik. Kimyadan  məhlulun qatılılığının necə faiz olduğunu , cismin molyar kütləsini öyrənə bilmərik. Coğrafiyadan Xəritələrin miqyasının hesablanması  bə bir cox basqa hesablar tənliksiz hec bir nəticə vermir. Deməli riyaziyyatsiz həyat, tənliksiz riyaziyyat ola bilməz .

Giriş

Riyaziyyat nədir? Doğrudanmı riyaziyyat olmasa bəşəriyyət var ola bilməz? 
 Hələ lap qədim zamanlardan dahi elm adamları sübut etmişlər ki , elmin hansı sahəsi olursa olsun riyaziyyat olmasa o sahə  tamlıq yarada bilməz.

Riyaziyyar olmasa, Fizika - gözsüz , Kimya - beyinsiz qalar.

Ən romantik elm riyaziyyatdır---cünki baş-başa qalmağı sevir.

Riyaziyyatı qonşuya baxaraq öyrənmək olmaz.( PİFAQOR )

Dünyanın ən məsum məşğuliyyəti riyaziyyatdır. (  M.K.Atatürk  )

Həyat 2 şey ücün gözəldir:  "Riyaziyyatı kəşf etmək və öyrətmək "  (  Eynşteyn  )

Riyaziyyat bizi yalancı hislərdən müdafiə edir.  ( Sen Simon  )

Riyaziyyat---" elmlərin şahı" , Hesab isə " tacı "adlanır. K.F.Qauss (1777-1855) alman riyaziyyatcısı.

Elm yalnız ona riyaziyyat daxil olduqda elmdir.İ.Kant(1729-1804) alman filosofu.

Müstəqil təfəkkürə gedən ən qısa yol riyaziyyatdır. L İnfeld (1898-1968) polyak riyaziyyatcısı.

 Kimlər ki anadan riyaziyyatcı doğulublar onlar bütün elmləri yaxsı mənimsəyillər. Sokrat (e.ə.469- 399 ) yunan filosofu.

Bəs kvadrat tənlik nədir? Kvadrat tənliyin hansı həll üsulları var ?

Tərif .  a ,b , c  istənilən ədədlər  X  dəyişən olduqda  və a  sıfırdan fərqli olduqda

ax ² + bx +c = 0  şəklində tənliklərə  tam kvadrat  tənliklər deyilir.

Kvadrat  tənliklərin aşağıdakı  növləri  var .

Natamam  kvadrat  tənliklər  .

 Cevrilmiş   kvadrat   tənliklər  .

1 . a və b əmsallarından hec olmasa  biri  sıfıra  bərabər  olan  tənliklərə  natamam  kvadrat  tənliklər deyilir  . Natamam   kvadrat  tənliklər  3  formada  olur .

a) 1)     b = 0 , c = 0  olarsa tənlik  ax2  = 0 şəklində olar və həlli x = 0 alınar .

b)      b = 0 ,c  sıfırdan fərqli  istənilən ədəd olduqda   tənlik  ax ² + c = 0 şəklinə düşər  və  həlli  x ²=-c /a

burada   2 hal  olur :

1 ci hal:  - c/a < 0 olarsa tənliyin  həlli  yoxdur.

2 ci hal    -c/a >0 olarsa tənliyin  iki müxtəlif   kökü var.

c )c = 0 , b  sıfırdan fərqli istənilən ədəd olduqda  tənlik  ax² + bx  = 0 səklinə düşər   və  iki müxtəlif kökü olar .  x = 0 , x = - b/a.

2 . Cevrilmiş  kvadrat tənliklər :

 A = 0 olduqda  x ² + px + q = 0 şəklində tənliklərə cevrilmiş  kvadrat  tənliklər  deyilir.

Cevrilmiş kvadrat  tənlikdə  köklərin  cəmi  əks  işarə ilə götürülmüş ikinci  əmsala ,

Köklərin  hasili   sərbəst  həddə  bərabərdir . Buna  Fransız  alimi   Fransua  Viyetin

şərəfinə  VİYET  teoremi  deyilir  .

x₁  + x ₂ =  - p

x ₁  . x₂   =  q   .

Kvadrat  tənliklərin  həll  üsulları  bunlardır  . .
1 .Qrafik   üsul .

2 .Vuruqlara   ayırma  üsulu  .

Bu üsulda   m  + n = p ,  mn =  q  şərtini ödəyən iki   m və n ədədləri   tapılır  və onlar

(X – m )(X – n) = x ² + px + q . şəklində  təqdim olunur .

Əgər  tənlik  tam  kvadrat  tənlik  olarsa  o zaman  tənliyin vuruqlara  ayrılışı

( X – m )( X -  n/a ) = ax² + bx + c  şəklinə  düşər .

3 . Kvadrat  tənliyin  köklər düsturu vasitəsilə həlli.

Əvvəlcə  diskrimnant   (ayirdedici )  tapılır .

D = B² – 4 ac   düsturu  ilə .

1-ci  hal : D >0 olduqda  tənliyin  iki  müxtəlif  kökü var .

2-ci hal  : D=0 olduqda    tənliyin  kökü  yoxdur  .

3- cü hal : D<0 olduqda    tənliyin  yeganə  kökü  var .

Kvadrat  tənliyin  köklərini  tapmaq  ücün  aşağıdakı  düsturlardan  istifadə  olunur.

Beləliklə  biz  bu üsulları  öyrəndikdən  sonar istənilən  kvadrat  tənliyi  həll edə bilərik.